Методичне об'єднання вчителів природничо - математичного циклу

                                                                 Засідання № 2
Тема. Формування пізнавального інтересу учнів на уроках природничо - математичного циклу та в позаурочний час, як один із шляхів подалання неуспішності.
                                                                      План
Теоритична частина:
1. Доповідь "Засоби активізації пізнавальної діяльності"( Іванов Є.В)
2. Виступи, повідомлення: "Використання мультимедійних технологій"(Падалко О.С.); "Роль мотивації навчальної діяльності"(Радєва Т.А.)
Практична частина:
1. Відкритий урок "Екологія очима математики"(Радєва Т.А.)
2. Виховний захід "Фізика з елементами гумору"(Янева В.К.)

С целью расширения знаний о природе и воспитания экологического мышления учеников, провела уже несколько уроков под рубрикой "Экология глазами математики", так как считаю, что от того, как дети учатся относиться к окружающей среде, экологически мыслить, зависит формирование у них заботливого отношения к природе, небезразличия к насущным проблемам. Поэтому открытый урок по алгебре , который состоялся 11 декабря  в 8 классе был тоже посвящен проблемам экологии, ведь нужно всегда помнить, что народ жив до тех пор, пока жива природа родного края. Народ - это все мы, люди, и каждый из нас имеет мозги и сердце.
Людської треба доброти,
Щоб цвіт з'явився на калині,
Щоб ночі в ранок перейти,
Щоб соловейко тьохкав нині.
Природі, звірові, людині
Людської треба доброти.
                      В. Романюк.

Виховна година в 6 класі.Голодомор 1932 - 1933 р.

СВІЧКА В МОЄМУ ВІКНІ

Завжди роботящі руки були
Жінок-українок… побілена хата,
Хрещаті й мережані ще рушники,
Садку і городу врожай багатий…
І мальв із трояндами мова тиха,
Коли йшла селом череда,
Жили… і ніщо не віяло лиха,
Хто знав, що села торкнеться біда.
Був глечик завжди молока теплий, повний,
Цілющий ще сонячний мед
І хліб на столі, з печі вийнятий щойно,
Від цього ніхто б не помер.
А доля, як пісня, глибока, тужлива,
Як берег далекого краю ріки,
Земля зігрівала, щедро ростила…
чому ж бо були голодні роки?
Чи час був, можливо, неврожаю
Слід шрамом на серці проліг,
Торкнулося горе рідного краю,
Торкнулося рідних моїх.
Замучені очі на все споглядали
І жити кожен хотів,
Їх висівки, кінський щавель рятували
І юшка із зловлених ховрахів.
Не пусто на цвинтарі, де правду діти,
Валив із ніг голоду мор.
Маленькі гробки – заховані діти…
Це часу біль, злочин, ганебний торг.
Шумить і голосить отам яворина,
Розбитих душ – зажурливий стон,
А ще проросла колюча шипшина,
Де вічний і вічний сон.
В народу є пам’ять, вона непогасна,
Як зірка в туманному тлі…
Коротка дорога та світла і ясна,
Як крихітна свічка в моєму вікні.

Виховна година "Небесна сотня"

Сегодня в 6 классе был проведен воспитательный час на тему:  "Небесная сотня". Ребята очень внимательно, с интересом прослушали информацию о героях революции.Задавали много вопросов, на которые я с удовольствием ответила. Дети заявили: "Мы хотим, чтобы на нашей Украине воцарился мир! Чтобы матери не оплакивали погибших детей! Чтобы дети не теряли родителей! Пусть повсюду слышится звонкий смех, а не горький плач! "

Математика - это интересно. Работы учащихся.

ЗНО з математики: особливості тесту 2016 року

Тест зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2016 році складається із завдань чотирьох форм: завдань з вибором однієї правильної відповіді, завдань на встановлення відповідності, завдань відкритої форми з короткою відповіддю, а також завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю.

Загальна кількість завдань тесту з математики – 33, на виконання яких учасникам буде відведено 180 хвилин.

Увага! Результат виконання завдань №1-28 та №31-32 буде зараховуватися як державна підсумкова атестація з математики. Результат виконання завдань всього тесту буде використовуватися під час прийому до вищих навчальних закладів України.

ФОРМИ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ

Завдання з вибором однієї правильної відповіді - до кожного із завдань подано п’ять варіантів відповіді, з яких лише один правильний. Завдання вважається виконаним, якщо учасник зовнішнього незалежного оцінювання вибрав і позначив правильну відповідь у бланку відповідей А.

До тесту ЗНО з математики включено 20 завдань з вибором однієї правильної відповіді від №1 до № 20, що будуть оцінені в 0 або 1 бал. 1 бал, якщо вказано правильну відповідь; 0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або вказано більше однієї відповіді, або відповіді не надано.

Завдання на встановлення відповідності - до кожного завдання подано інформацію, позначену цифрами (ліворуч) і буквами (праворуч). Щоб виконати завдання, необхідно встановити відповідність інформації, позначеної цифрами та буквами (утворити «логічні пари»). Завдання вважається виконаним, якщо учасник зовнішнього незалежного оцінювання правильно зробив позначки на перетинах рядків (цифри від 1 до 4) і колонок (букви від А до Д) у таблиці бланка відповідей А.

До тесту з математики включено 4 завдання на встановлення відповідності з №21 до № 24, що будуть оцінені в 0, 1, 2, 3 або 4 бали. 1 бал буде зарахований за кожну правильно встановлену відповідність («логічну пару»); 0 балів, якщо не вказано жодної правильної логічної пари або відповіді на завдання не надано.

Завдання відкритої форми з короткою відповіддю - під час виконання цих завдань учасник має вписати отриманий числовий результат у тих одиницях величини, які вказані в умові завдання, до бланка відповідей А. До тесту включено 6 завдань відкритої форми з короткою відповіддю від №25 до № 30.

Завдання №25 і 26 є структурованими і складаються з двох частин, відповідь до кожної з яких оцінюється 0 або 1 балом. Якщо зазначено обидві неправильні відповіді або завдання взагалі не виконано, учасник одержує 0 балів. Максимальний бал за виконання структурованого завдання – 2.

Завдання №27–30 оцінюються 0 або 2 балами: 2 бали, якщо зазначено правильну відповідь; 0 балів, якщо зазначено неправильну відповідь або завдання взагалі не виконано.

Завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю - під час виконання цих завдань до кожного з них учасник ЗНО має розробити спосіб розв'язання, використовуючи в новій нестандартній ситуації знання з різних розділів курсу геометрії або алгебри і початків аналізу, правильно виконати рисунок (якщо цього потребує процес розв'язання), розв'язати завдання й обгрунтувати етапи розв'язання. Усе вищезазначене та відповіді на завдання №31-33 необхідно чітко записати до бланка відповідей Б.

Завдання №31-32 оцінюються в 0, 1, 2, 3 або 4 бали. Завдання №33 оцінюється в 0, 1, 2, 3, 4, 5 або 6 балів за критеріями змісту.

Максимальна кількість балів, яку може отримати учасник ЗНО, правильно виконавши всі завдання №1-28, №31 та №32, що будуть зараховуватися як державна підсумкова атестація, дорінює 52 балам. Максимальна кількість балів яку можна набрати правильно виконавши всі завдання тесту - 62 бала.

Розв’язання завдань у чернетці не перевіряються і до уваги не беруться.

При підготовці до тестування зверніть увагу на програму зовнішнього незалежного оцінювання з математики, відповідно до якої розроблено зміст тесту. Завдання ЗНО з математики полягає у тому, щоб оцінити знання та вміння учасників тестування:

• будувати математичні моделі реальних об'єктів, процесів i явищ та досліджувати ці моделі засобами математики;
• виконувати математичні розрахунки (виконувати дії з числами, поданими в різних формах, дії з відсотками, складати та розв'язувати задачі на пропорції, наближені обчислення тощо);
• виконувати перетворення виразів (розуміти змicтове значення кожного елемента виразу, знаходити допустимі значення змінних, знаходити числові значення виразів при заданих значеннях змінних тощо);
• будувати й аналізувати графіки найпростіших функціональних залежностей, досліджувати їxні властивості;
• розв'язувати рівняння, нepiвності та їх системи, розв'язувати текстові задачі за допомогою рівнянь, нерівностей та їxнix систем;
• знаходити на рисунках геометричні фігури та встановлювати їxнi властивості;
• знаходити кiлькicнi характеристики геометричних фiгур (довжини, величини кyтiв, площі, об'єми);
• розв'язувати найпростiшi комбiнаторнi задачі та обчислювати ймовiрностi випадкових подій;
• аналізувати iнформацiю, що подана в графiчнiй, табличній, текстовій та інших формах.

Графики степенных функций

Графики степенных функций

Материалы с урока

Напомним, что

Пожалуй, степенная функция имеет самые разнообразные графики: это параболы, гиперболы или отдельные их ветви, и даже прямая. Свойство, присущее всем графикам степенных функций, - все графики степенных функций проходят через точку (1,1). Если показатель степени положителен, то точка (0,0) также принадлежит графикам степенной функции.

Сравните графики степенных функций.

Попробуйте, еще раз самостоятельно определить для каждого вида степенной функции  D(y), E(y), промежутки монотонности (промежутки возрастания и убывания), четность-нечетность функции.

Учимся строить сечения

Учимся строить сечения

Сегодня еще раз разберем, как построить сечение тетраэдра плоскостью.
Рассмотрим самый простой случай (обязательный уровень), когда 2 точки плоскости сечения принадлежат одной грани, а третья точка - другой грани.

Напомним алгоритм построения сечений такого вида (случай:  2 точки принадлежат одной грани).  

1. Ищем грань, которая содержит 2 точки плоскости сечения. Проводим прямую через две точки, лежащие в одной грани. Находим точки ее пересечения с ребрами тетраэдра. Часть прямой, оказавшаяся в грани, есть сторона сечения. 

2. Если многоугольник можно замкнуть - сечение построено. Если нельзя замкнуть, то находим точку пересечения построенной прямой и плоскости, содержащей третью точку.

3. Далее повторяем с пункта 1.
Рассмотрим такую задачу.
Построить сечение тетраэдра плоскостью (EFG), причем точки E и G - видимые.

1.  Видим, что точки E и F лежат в одной грани (BCD), проведем прямую EF  в плоскости (BCD).
2. Найдем точку пересечения  прямой EF c  ребром тетраэдра BD, это точка Н.
3. Теперь следует найти точку пересечения прямой EF и плоскости, содержащей третью точку G, т.е. плоскости (ADC).
Прямая CD лежит в плоскостях (ADC) и (BDC), значит она пересекается с прямой EF,  и точка К является точкой пересечения прямой EF и плоскости (ADC).
4. Далее находим еще две точки, лежащие в одной плоскости. Это  точки G и K, обе лежат в плоскости левой боковой грани. Проводим прямую GK, отмечаем точки, в которых эта прямая пересекает ребра тетраэдра. Это точки M и L.
4. Осталось "замкнуть" сечение, т.е.соединить точки, лежащие в одной грани. Это точки M и H,  и также L и F. Оба этих отрезка - невидимы, проводим их пунктиром.

В сечении получился четырехугольник MHFL. Все его вершины лежат на ребрах тетраэдра. Выделим получившееся сечение.

Теперь сформулируем "свойства" правильно построенного сечения:

1.  Все вершины многоугольника, которое является сечением, лежат на ребрах тетраэдра (параллелепипеда, многоугольника).

2. Все стороны сечения лежат в гранях многогранника.
3. В каждой грани многоранника может находиться не более одной  (одна или ни одной!)  стороны сечения

Попробуйте самостоятельно построить сечение плоскостью (EFG), но теперь точки E и G - невидимые.

Получилось? - Молодцы:))

Если нет, спрашивайте, что непонятно...

Проверить правильность построения вы можете, посмотрев презентацию

Построение сечения

Юные математики

Очень рано проявились математические способности у будущего академика Льва Семеновича Понтрягина, который потерял зрение в 14 лет в результате взрыва.Позже он стал одним из выдающихся математиков.






Немецкий математик Якоб Штейн до 18 лет был пастухом и почти не знал грамоты. Но потом очень быстро закончил школу и университет, а в 29 лет уже преподавал математику и стал членом Берлинской Академии наук.

Интересные факты из жизни математиков

У известного математика Остроградского возникла необыкновенно привлекательная
математическая идея в то мгновение, когда он шел одной из улиц Петербурга.Тогда он начал исписывать формулами то, что считал черной доской, предназначенной для записи вычислений.Вдруг доска стала от него удаляться.Выяснилось, что это была карета.Удивленный математик кричал вслед кучеру: "Погоди! Куда же ты спешишь? Еще немного!"



У Ньютона было две кошки,которые привыкли рано утром будить своего хозяина. Чтобы обе кошки- большая и маленькая- могли выбегать во двор, не беспокоя его, ученый сделал в двери два отверстия,соответствующие размерам животных. Когда он рассказал про это соседу, тот заметил, что достаточно было бы и одного отверстия. " И правда!- выкрикнул Ньютон. - А мне это не пришло в голову! "

Интересные факты из жизни математиков

Известного математика Д,Гилберта как-то спросили о судьбе одного из его учеников,который когда-то подавал большие надежды."А, это тот...-вспомнил Гилберт,- он стал поэтом.Для того, чтобы заниматься математикой, у него очень мало воображения".





Известный математик Боссю умирал, будучи не при памяти.Никто из его родных не мог добиться ответа ни на один вопрос.Вошел друг умирающего.Ему объяснили состояние дел."Подождите, я заставлю его ответить.Скажи-ка мне, друг, какой квадрат двенадцати?"- "Сто сорок четыре",-ответил Боссю. Это были последние его слова.

Биографические миниатюры

Ночью 1672 года в Англии в семье фермера произошел переполох, ведь родился мальчик такой величины, что его можно было искупать в пивной кружке. Двадцать два года спустя этот юноша, получив в Кембридже звание бакалавра искусств,вернулся в свое родное село Вулстроп. На протяжении двух лет он смог установить, что белый цвет можно разложить на лучи разных цветов, сформулировать закон всемирного тяготения, а потом вывести законы движения планет. Этого юношу звали Исаак Ньютон.
Надпись на его надгробии звучит так: " Пусть смертные радуются, что среди них жило такое украшение человечества".

Лейбница знают как философа, юриста, историка, изобретателя, физика, натуралиста, геолога, химика, политика, логика, математика.В математике Лейбниц, по его словам, был самоучкой. Он изобрел анализ позднее Ньютона, но независимо от него.
Петр 1 присвоил Лейбницу звание тайного советника юстиции российской службы.